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要关闭苹果手机的来电提醒短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开苹果手机“设置”。
2、找到并点击“电话”选项。
3、进入后找到并点击“以信息回复”选项。
4、在此页面下，可以看到短信回复的默认设置是开启的。
5、点击关闭“短信回复”开关按钮即可关闭来电提醒短信通知功能。
也可以通过设置勿扰模式来避免来电提醒短信通知，在勿扰模式中，可以设定允许来电联系人和群组呼叫，这样就不会收到不在允许列表中的来电提醒短信通知，具体步骤如下：
1、打开苹果手机“设置”。
2、找到并点击“勿扰模式”。
3、打开勿扰模式开关，并设定允许来电联系人和群组呼叫，这样就不会收到不在允许列表中的来电提醒短信通知了。
方法仅供参考，如果仍无法解决问题，可以咨询苹果客服以获得更多帮助。